Составители:
Рубрика:
117
Таким образом, определяется совокупность всех векторов евклидовой
геометрии, или геометрических векторов. Обозначается вектор чаще всего
буквой со стрелкой сверху или жирной буквой. Мы изберём первый способ.
Для изображения геометрического вектора в каждой конкретной ситуа-
ции мы будем выбирать удобный вектор из числа его представителей – векто-
ров-отрезков (″откладывать″ геометрический вектор от какой-либо точки).
Кроме перемещений в пространстве, векторы используются для модели-
рования многих физических величин, характеризуемых интенсивностью и на-
правлением: скорость, ускорение, сила и т.д.
На множестве всех геометрических векторов естественным образом оп-
ределяются операции сложения векторов и умножения вектора на число.
Пусть
,
ab
– два вектора. Их суммой называется вектор, обозначаемый
ab
+
, который определяется так: надо отложить вектор
b
от конца векто-
ра
a
, тогда
ab
+
есть вектор с началом в начале
a
и концом в конце
b
. То
же определение можно выразить с помощью известного правила параллело-
грамма (рис. 2).
Рис. 2. К определению суммы геометрических векторов.
Это определение возникло из опытного факта: результат двух последова-
тельных смещений в пространстве, характеризуемых векторами
a
и
b
, можно
представить, как результат одного смещения на вектор
ab
+
.
Произведением
a
λ
действительного числа λ на вектор
a
называется
вектор, длина которого получается умножением длины вектора
a
на
λ
, а
a
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- …
- следующая ›
- последняя »
