Составители:
Рубрика:
119
в) Существует единственный вектор, прибавление которого к любому
вектору
a
не меняет последнего. Это нулевой вектор:
0
aa
+=
.
г) Для любого вектора
a
найдётся единственный противоположный ему
вектор
a
′
, т.е. такой, что
0
aa
′
+=
.
Очевидно
()
1
aa
′
=−
, что короче обозначается
a
−
.
Перечисленные свойства позволяют определить разность двух векторов
a
и
b
, т.е. такой вектор
c
, что
bca
+=
. Действительно, можно выписать сле-
дующую цепочку эквивалентных друг другу равенств:
()
()
;; ;
0; 1.
bca bcb ab bb cab
cab ca b
′′ ′ ′
+= ++ =+ + +=+
′
+=+ =+−
Это и есть искомая разность, которую проще записывать в виде
ab
−
.
д) Если
a
и
b
- векторы, а
α
- число, то
()
ab a b
ααα+= +
.
Это
−
дистрибутивность умножения числа на вектор относительно сло-
жения векторов (рис. 5)
.
Рис. 5. К свойству д).
Проще говоря, при умножении числа на сумму векторов можно раскрывать
скобки обычным образом.
е) Если
,
αβ
−
числа и
a
−
вектор, то
()
aaa
αβ α β+=+
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- …
- следующая ›
- последняя »
