Составители:
Рубрика:
122
Рис. 7. Определение координат по базису.
(Геометрически очевидно, что все координаты нулевого вектора – нули).
Вектору, равному сумме векторов, соответствует почленное сложение на-
боров координат: если наряду с вектором (3) имеется вектор
11 2 2 3 3
yy
e
y
e
y
e
=+ +
, (4)
то
111 2 22 333
()( )( )xy x ye x ye x ye+= + + + + +
. (5)
Аналогично, умножению числа
α
на вектор соответствует почленное ум-
ножение этого числа на координаты вектора:
() ( ) ( )
11 2 2 3 3
xxe xe xe
αα α α=+ +
. (6)
Формулы (5), (6) сводят операции над векторами (сложение и умножение
на числа) к соответствующим операциям над числами – координатами векто-
ров. При этом любое равенство
x
y
=
двух векторов оказывается эквивалент-
ным системе трёх числовых равенств
,,
112 23 3
x
y
x
y
x
y
===
.
ПРИМЕР 7. Задан тетраэдр OABC (рис. 8). В базисе из рёбер
,,
OA OB OC
→→→
найти координаты:
1) вектора
DE
→
, где D и E – середины рёбер OA и BC,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- …
- следующая ›
- последняя »
