Составители:
Рубрика:
123
2) вектора
OF
→
, где F – точка пересечения медиан основания ABC.
Для случая 1) имеем:
11111
22222
DE OE OD OC OB OA OA OB OC
→→→ →→ → → → →
=− =+− =− + +
.
Ответ:
{}
1/ 2, 1/ 2, 1/ 2
−
.
Рис. 8. К примеру 7.
Случай 2):
11 12
33 33
121 111
.
332 333
OF OE EF OE EA OE OA OE OA OE
OA OC OB OA OB OC
→→→→ →→ →→ → →
=+ =+ =+−= + =
→→→→→→
+⋅ + = + +
Ответ:
{}
1/3,1/3, 1/3
.
ПРИМЕР 8. Векторы
{}{ }{ }
0, 2,1 , 0,1, 1 , 5, 3, 2
pq r
−−
заданы своими ко-
ординатами в некотором базисе. Составляют ли они сами базис?
Другими словами, являются ли они линейно независимыми? Несколько
позже мы получим стандартные способы ответа на подобный вопрос. А сейчас
будем действовать, пользуясь только определением линейной зависимости и
геометрическим смыслом. Прежде всего, очевидно, что все три вектора отлич-
ны от нулевого. Теперь выясним, коллинеарны ли, скажем, векторы
и
pq
,
т. е. верно ли равенство
pq
α=
с некоторым числом
α
. В координатах это ра-
венство имеет вид системы уравнений
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- …
- следующая ›
- последняя »
