Составители:
Рубрика:
133
Из третьего уравнения этой системы выражаем x
3
через x
4
и подставляем в по-
следнее уравнение. Получаем систему, завершающую прямой ход метода Гаус-
са:
1234
234
34
4
234
35
1
xxxx
xxx
xx
x
=− − −
=− + −
=−
=
Обратным ходом находим последовательно x
4
= 1, x
3
= –1, x
2
= –1, x
1
= 1.
Итак, система (14) имеет единственное решение (1,
−
1,
−
1, 1).
ПРИМЕР 2. Примéним метод Гаусса к системе
12
123
234
345
45
1
4
3
2
1
xx
xx x
xxx
xxx
xx
+=
++=
++= −
++=
+=−
Исключая последовательно x
1
, затем x
2
и x
3
, получаем, соответственно, сис-
темы
12
3
24
45
45
1
3
6
1
1
xx
x
xx
xx
xx
=− +
=
+=−
+=−
+=−
⇔
12
24
3
45
45
1
6
3
1
1
xx
xx
x
xx
xx
=− +
=− −
=
+=−
+=−
Исключение x
4
приводит, после отбрасывания лишнего уравнения (тожде-
ства), к системе
12
24
3
45
1
6
3
1
00
xx
xx
x
xx
=− +
=− −
=
=− −
=
Отбрасывая лишнее уравнение и проводя обратный ход, получаем выраже-
ния всех неизвестных через единственную неизвестную x
5
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- …
- следующая ›
- последняя »
