Составители:
Рубрика:
137
ПРИМЕР 2. Пусть, как и в предыдущем примере, заданы точки
()
,,
AAA
Ax
y
z
,
()
,,
BBB
Bx
y
z
. Найти точку C, которая делит отрезок AB в за-
данном отношении
αβ
(рис. 5).
Очевидно,
OC OA AB
α
αβ
→→ →
=+
+
.
Поэтому точка C имеет координаты
()
CA BA
xx xx
α
αβ
=+ −
+
,
()
CA BA
yy yy
α
αβ
=
+−
+
,
()
CA BA
zz zz
α
αβ
=+ −
+
ПРИМЕР 3. На плоскости с заданной аффинной системой координат
рассмотрим параллелограмм. Зная его смежные вершины
()()
2, 6 и 2,8
MN
−
, а
также точку пересечения диагоналей
()
2,2
P
, найти координаты двух других
вершин.
Имеем (рис. 6):
22()2
22()2
OA OM MP OM OP OM OP OM
OB ON NP ON OP ON OP ON
→ → → → →→ →→
=+ =+ − = −
→→ →→ →→ →→
=+ =+ − = −
Радиус-векторы искомых точек выражены через радиус-векторы заданных то-
чек. Этого достаточно, чтобы легко вычислить нужные координаты.
Ответ:
()( )
6, 2 , 2, 4
AB
−
.
Рис. 6. К примеру 3.
A
B
M
N
O
P
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- …
- следующая ›
- последняя »
