Математика в нефтегазовом образовании: Выпуск 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Харин В.Т - 143 стр.

UptoLike

Рубрика: 

142
(1). Прямые параллельны (рис. 2а). Очевидно, это равносильно тому, что
векторы
и
ll

коллинеарны, но вектор
00
rr

им не коллинеарен.
(2). Прямые совпадают (рис. 2б). В этом случае все три вектора
,
ll

и
00
rr

коллинеарны.
(3). Прямые пересекаются (рис. 2в). Это значит, что
и
ll

не коллинеар-
ны, но все три вектора
,
ll

и
00
rr

компланарны.
(4). Прямые скрещиваются (рис 2г). При этом все три вектора
,
ll

и
00
rr

не компланарны
Рис.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Мы видим, что решение вопроса о взаимном расположении прямых, за-
данных параметрически, сводится к исследованию линейной зависимости неко-
торых систем векторов.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда прямая рассматривается не в трёх-
мерном пространстве, а на плоскости. Аффинная система координат имеет в
этом случае базис из двух неколлинеарных векторов. Соответственно, имеются
только две координаты, которые мы обозначим x, y. Параметрическое пред-
∆′
M
o
M
o
l
l
а)
l
M
o
M
o
l
, ∆′
б)
l
M
o
M
o
l
в)
l
M
o
M
o
l
г)