Составители:
Рубрика:
144
(отложим их от точки
0
M
). Предположим, что в пространстве выбрана точка
O – начало отсчёта.
Рис. 1. Задание плоскости.
Пусть точка M – произвольная точка плоскости
Π
. Обозначим
,
0
rr
ра-
диус-векторы точек
0
M
и M соответственно. Из рис. 1 видно, что вектор
0
MM
→
единственным образом разлагается по векторам
,
12
ll
, т.е. существует
единственная упорядоченная пара чисел s, t такая, что выполняется соотноше-
ние
01 2
rr lslt
=+⋅+⋅
. (1)
Это соотношение называется параметрическим представлением
плоскости
Π
в векторной форме. Оно представляет собой функцию пары
действительных параметров s и t, которая осуществляет взаимно однозначное
отображение числовой плоскости
2
на множество точек плоскости
Π
.
Если, в дополнение к началу отсчёта O, в пространстве имеется базис, а
значит и аффинная система координат
Ox
y
z
, то, вводя координаты векторов,
фигурирующих в (1), получаем вместо одного векторного равенства (1) три чи-
словых:
011 21
012 22
013 23
xx l sl t
yy
lslt
zz l sl t
=+⋅+⋅
=+⋅+⋅
=+⋅+⋅
, (2)
Это – параметрическое представление плоскости в координатной,
или скалярной форме.
2
l
M
o
M
1
l
Π
o
r
r
О
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- …
- следующая ›
- последняя »
