Составители:
Рубрика:
161
Искомое расстояние равно (по аналогии с (16))
00
22
Ax B
y
C
d
AB
+−
=
+
. (17)
Если число
000
rn D Ax By C
⋅− = + −
положительно, то точка
0
M
располо-
жена с той же стороны от прямой, в которую направлен вектор {А, В}; если
оно отрицательно, то – с противоположной. Если это число равно нулю, то
0
M
лежит на прямой.
Картинки, аналогичные рис. 2,3 упрощаются и принимают, соответствен-
но, вид (рис.4):
Рис. 4. К примеру 5.
5.2. Ориентация в пространстве. Векторное умножение
геометрических векторов. Смешанное умножение
Если вы можете передвигаться только по фиксированной прямой в про-
странстве, например по автодороге без ответвлений, то свобода вашего пере-
движения сводится только к выбору одного из двух противоположных направ-
лений. Их надо различать, например назвав одно из направлений положитель-
ным, другое – отрицательным. Положительное направление можно зафикси-
ровать, задав, например, какой-либо ненулевой вектор
e
прямой, имеющий
именно это направление и известный в любой точке прямой. Тогда любого, кто
хочет куда-то попасть, двигаясь по прямой, можно сориентировать – куда ему
двигаться – по вектору или против.
Отсюда определение: говорят, что всякий базис
e
одномерного про-
странства геометрических векторов V
1
задаёт ориентацию в этом про-
странстве. Любой вектор
0
x
≠
из V
1
называется при этом положительно
ориентированным, если он направлен в ту же сторону, что и
e
, и отрица-
тельно ориентированным в противоположном случае.
∆
M
r
n
90°
∆
M
1
M
o
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- …
- следующая ›
- последняя »
