Составители:
Рубрика:
162
Если вы можете передвигаться только по фиксированной плоскости в
пространстве, то выбор какого-либо направления движения из всех возможных
в данной точке, т.е. какого либо ненулевого вектора
1
e
, лежащего в данной
плоскости, недостаточен для реализации вашей свободы передвижения: ориен-
тируясь только по нему, вы будете вынуждены двигаться только по прямой.
Чтобы отклониться от неё, надо выбрать
−
в какую сторону от направления
вектора
1
e
, т.е. выбрать положительную сторону отклонения. Для этого доста-
точно добавить к
1
e
какой-либо не коллинеарный ему вектор вашей плоскости
2
e
.
Отсюда определение: говорят, что всякий базис
12
,ee
двумерного про-
странства геометрических векторов задаёт ориентацию в этом простран-
стве. Любая упорядоченная пара
()
12
,
xx
неколлинеарных векторов из V
2
на-
зывается при этом положительно ориентированной, если кратчайший пово-
рот от
1
x
к
2
x
в плоскости происходит в том же направлении, что и крат-
чайший поворот от
1
e
к
2
e
, и отрицательно ориентированной
−
в против-
ном случае.
Иногда ориентацию на плоскости задают выбором положительного на-
правления вращения плоскости в себе – с помощью терминов “против (или по)
часовой стрелки”. Но с этим способом надо обращаться осторожно: в зависимо-
сти от того, с какой стороны мы смотрим на плоскость, один и тот же её пово-
рот будет происходить как против часовой стрелки, так и по её движению. По-
этому указанный способ можно применять только в случае, когда известно, с
какой стороны смотрят на плоскость. При этом базис
12
,ee
обычно называют
правым, если кратчайший поворот от
1
e
к
2
e
происходит против часовой
стрелки, и левым – в противном случае.
Если вы можете свободно перемещаться в пространстве, то двух векторов
уже недостаточно, поскольку, корме понятий “вперёд-назад”, “направо-налево”
появляются понятия “вверх-вниз”.
Отсюда определение: говорят, что всякий базис
123
,,ee e
трёхмерного
пространства геометрических векторов V
3
задаёт ориентацию в этом про-
странстве. Этот базис называют правым, если кратчайший поворот от
1
e
к
2
e
в плоскости этих двух векторов, рассматриваемый со стороны вектора
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- …
- следующая ›
- последняя »
