Составители:
Рубрика:
170
11 12 13
21 22 23
31 32 33
22 23 21 23 21 22
11 12 13
32 33 31 33 31 32
aaa
aaa
aaa
aa aa aa
aaa
aa aa aa
=
=−+
(5)
Мы видим, что определитель порядка 2 или 3 выражается через элементы
своей первой строки и через определители на порядок меньше. Эти выражения
можно положить в основу рекуррентного определения определителя произ-
вольного порядка n. Пусть дана квадратная
nn
×
-матрица
...
11 12 1
...
21 22 2
.. .. ... ..
...
12
aa a
n
aa a
n
A
aa a
nn nn
=
, (6)
и пусть понятие определителя матрицы
()()
11
nn
−× −
известно. Определи-
телем матрицы А называется число
11 12 1
21 22 2
12
22 23 2 21 23 2
32 33 3 31 33 3
11 12
23 13
...
...
det
... ... ... ...
...
... ...
... ...
...
... ... ... ... ... ... ... ...
... ...
n
n
nn nn
nn
nn
n n nn n n nn
aa a
aa a
A
aa a
aa a aa a
aa a aa a
aa
aa a aa a
==
=−+
(7)
()
21 22 2, 1
31 32 3, 1
1
1
12 ,1
...
...
... 1
.. .. ... ..
...
n
n
n
n
nn nn
aa a
aa a
a
aa a
−
−
−
−
+−
Формула (7) даёт определение определителя любого порядка n с помо-
щью разложения определителя по первой строке.
Рассмотрим основные свойства определителей.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- …
- следующая ›
- последняя »
