Составители:
Рубрика:
178
65 16
54, 26,
12 3 4 5 6 07 2 3 5 6
11111 5 06000 6
1111 51 0600 60
11 1 51 1 06 0 60 0
11 5111 06 6000
151111 151111
ая ая ая ая
ая ая ая ая
−−
−−
−−
−−
∆
−−
−−
−−
==
……
Разложим теперь определитель
∆
по 1-му столбцу, затем вынесем общий мно-
житель 6 из 2-ой, 3-ей, 4-ой и 5-ой строк, потом прибавим к 1-му столбцу ос-
тальные и, наконец, снова разложим
∆
по 1-му столбцу:
()
4
72 3 4 5 72 3 4 5
6000 6 1000 1
16
60 0 60 10 0 10
60 60 0 10 10 0
66000 11000
−−
∆= − ⋅ =− ⋅ =
−−
−−
−−
44
21 2 3 4 5
000 1
0000 1
00 10
6 6 21 .
000 10
0100
00 100
1000
0 1000
−
−
−
=− ⋅ =− ⋅ ⋅
−
−
−
−
−
Теперь всё просто. Последовательные разложения по 1-ой строке дают:
() ()
00 1
01
444
6 21 0 1 0 6 21 1 6 21 1 27216
10
10 0
−
−
∆=− ⋅ ⋅ − =− ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ − =−
−
−
.
5.4. Приложения теории определителей к изучению
матриц и систем линейных уравнений
5.4.1. Ранг матрицы
Рассмотрим
()
,
mn
-матрицу
11 12 1
21 22 2
12
...
...
... ... ... ...
...
n
n
mm mn
aa a
aa a
A
aa a
=
. (1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- …
- следующая ›
- последняя »
