Математика в нефтегазовом образовании: Выпуск 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Харин В.Т - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

182
122,32
432,522
002 52
003 53
21132
ый ой ий ой
ый ой ый ой
A
+⋅ +
+⋅ + ⋅
−


−


−

∼
.
Вычтем из 3-го столбца 5-ый, затем разделим 2-ой столбец на
−
1, а 4-ый стол-
бец – на
−
5:
0 0 0 52 00012
0 0 0 53 00013
01000 01000
A
−


−


−

∼∼
.
Вычтем из 2-ой строки 1-ую, затем из 5-го столбца – удвоенный 4-ый:
00012 00010
00001 00001
01000 01000
A





∼∼
.
Наконец, поменяем местами 4-ый и 1-ый столбцы, 2-ой и 5-ый, затем 3-й и 5-
ый:
10000 10000 10000
00001 01000 01000
01000 00001 00100
A





∼∼∼
.
Матрица приведена к диагональному виду, её ранг равен 3 (как и в при-
мере 1).
ПРИМЕР 4. Вычислим методом элементарных преобразований ранг мат-
рицы из примера 2. Для этого разделим её 1-ый столбец на 4, 2-ой на 3, 4-ый на
2. Затем вычтем 1-ый столбец из 2-го и 4-го. После этого вычтем 1-ую строку из
2-ой и 5-ой:
43 52 3 11 51 3
86 74 2 22 72 2
43 82 7 11 81 7
4312 5 1111 5
86 14 6 22 12 6
10 50 3 10 50 3
20 70 2 00 3 0 4
~
10 80 7 00 30 4
1010 5 0060 8
20 10 6 00 9 0 12
A
−−


−−

=
−−


−−


−− −−

−−


−−

−−


−−


−− −

∼∼
∼

Страницы