Математика в нефтегазовом образовании: Выпуск 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Харин В.Т - 184 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

183
Разделим 4-ю строку на 2, а 5-ю на 3. Далее, вычтем 2-ю строку из 4-ой и
5-ой и добавим её же к 3-ей:
10 50 3 10 50 3
00 3 0 4 00 3 0 4
00 304 00000
0030 4 00000
0030 4 00000
A
−−


−−


−

−


−

∼∼
.
Теперь прибавим 1-ый столбец, умноженный на 5, к 3-му, затем его же,
умноженный на 3, вычтем из 5-го. Потом разделим 3-ый столбец на 3, а 5-ый –
на (–4). После этого вычтем 3-ий столбец из 5-го:
1000 0 10000
0030 4 00100
0000 0 00000
0000 0 00000
0000 0 00000
A


−






∼∼
.
Наконец, поменяв местами 2-ой и 3-ий столбцы, приведём матрицу к диа-
гональному виду:
10000
01000
00000
00000
00000
A








∼
.
Итак, ранг матрицы А равен 2, в полном соответствии с примером 2.
5.4.2. Критерий совместности системы линейных уравнений
Мы уже знакомы с методом Гаусса исследования системы линейных ал-
гебраических уравнений
...
11 1 12 2 1 1
...
21 1 22 2 2 2
......
...
11 2 2
ax ax ax b
nn
ax ax ax b
nn
ax a x a x b
mm mnnm
+++=
+++=
+++=
, (2)
который, в частности, даёт ответ на вопрос о её совместности, т.е. о наличии у
системы хотя бы одного решения. Однако, часто бывает удобнее решать этот

Страницы