Составители:
Рубрика:
189
13. Сформулировать и обосновать основные свойства векторного произведения.
14. Вывести формулу для вычисления векторного произведения через коорди-
наты перемножаемых векторов в заданном произвольном базисе. Рассмот-
реть частный случай ортонормированного базиса.
15. Дать определение смешанного произведения трёх векторов. Сформулиро-
вать основные свойства смешанного произведения.
16. Дать определения определителей 1-го, 2-го и 3-го порядков.
17. Что такое определитель матрицы 1-го, 2-го или 3-го порядка? В чём состоит
правило Саррюса?
18. Сформулировать рекуррентное определение определителя
n
-порядка.
19. Сформулировать и обосновать свойства определителей, касающиеся:
- определителя единичной матрицы;
- перемены мест двух строк определителя;
- определителя с двумя одинаковыми строками;
- линейности определителя по строке.
20. Что значит транспонировать матрицу? Как меняется определитель матрицы
при её транспонировании? Что следует из ответа на этот вопрос по поводу
столбцов определителя?
21. Дать определение минора матрицы и алгебраического дополнения элемента
матрицы.
22. Сформулировать теорему о разложении определителя по строке и её следст-
вия.
23. Дать определение ранга матрицы. Что такое базисный минор и базисные
строки (столбцы) матрицы?
24. Сформулировать теорему о связи ранга матрицы с количеством её линейно
независимых строк (столбцов).
25. Какие методы практического вычисления ранга матрицы вы знаете? В чём
они состоят?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- …
- следующая ›
- последняя »
