Математика в нефтегазовом образовании: Выпуск 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Харин В.Т - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

200
()
22 2
12
...
T
n
AA a a a=+++
(16)
б)
()
111121
221222
12
12
...
...
, ,...,
... ... ... ... ...
...
n
n
n
nnnnn
bbababa
bbababa
BA a a a
bbababa



==



(17)
Получилась матрица вида
()
nn×
.
ПРИМЕР 9 (матричная запись линейного оператора).
Вспомним координатное представление (9) линейного оператора
A:F
n
→G
m
. Если ввести матрицы-столбцы
11
22
,
... ...
nm
x
y
x
y
XY
x
y



==



,
то формулу (9), в соответствиии с определением умножения матриц, можно пе-
реписать в виде
YAX
=
, (18)
где А – матрица оператора.
Равенство (18) – это матричная запись линейного оператора. Поэтому
часто говорят о применении оператора к вектору, как об умножении матрицы
оператора на вектор-столбец Х из координат вектора.
В завершении настоящего раздела приведём без доказательства следую-
щее важное для приложений утверждение:
ТЕОРЕМА (об определителе произведения матриц).
Если А и В – две квадратные матрицы, то определитель их произведения
равен произведению определителей перемножаемых матриц:
det (A⋅B) = det A · det B (19)
6.3. Обращение линейных операторов и матриц
В этом разделе будем рассматривать линейный оператор
A: F → F, (1)

Страницы