Составители:
Рубрика:
209
Рис. 1. Точка зрения смены базиса alias
(другими словами − лат.).
С другой стороны, глядя на формулу (5) или (7), мы можем трактовать
матрицу
Р
как матрицу оператора, действующего в
F
, которая записана в бази-
се (1′). При этом вектор с координатами (x′
1
, x′
2
,…, x′
n
) переводится оператором
Р
в вектор с координатами (x
1
, x
2
,…, x
n
) в том же базисе. Вектор меняется,
система координат – нет (рис. 2).
Рис. 2. Точка зрения изменения вектора alibi
(в другом месте − лат.).
ПРИМЕР 3. Вспомним пример 4 из раздела 6.2, в котором приведена
матрица оператора поворота вектора на угол
φ
в пространстве
V
2
:
cos sin
sin cos
A
ϕϕ
ϕϕ
−
=
Там же на рис.1. показано действие этого оператора с точки зрения изме-
нения вектора alibi.
Если взять эту же матрицу А в качестве матрицы смены базиса, то фор-
мула (7) с А вместо Р даст преобразование координат вектора при повороте ба-
зиса, т.е. координатных осей на плоскости на угол φ: X = АX′ или
11 2
21 2
cos sin
sin cos
xx x
xx x
ϕϕ
ϕϕ
′′
=−
′′
=+
(10)
2
e
′
G
x
1
x
G
x
2
2
x
′
2
e
G
1
e
′
G
1
e
G
1
x
′
2
e
′
G
x
1
x
G
2
x
′
1
e
′
G
1
x
′
Px
G
x
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- …
- следующая ›
- последняя »
