Составители:
Рубрика:
31
()
Qx
, т.е.
() ( ) ()
0
k
Qx x x Qx=−
,
()
0
0
Qx
≠
. При этом есть следующие воз-
можности:
а)
()
0
0
Px
≠
. Тогда
()
f
x
– бесконечно большая при x
→
x
0
. Её поведение
в окрестности x
0
зависит от четности k и знака P(x
0
)
/
Q(x
0
). Возможные вариан-
ты представлены на рис. 4.
Рис. 4. К примеру 9а.
б)
0
x
– корень
()
Px
кратности l , т.е.
() ( ) ()
0
l
Px x x Px=−
,
()
0
0
Px
≠
,
причем l < k. Тогда
()
()()
()()
()
()()
0
00
l
kkl
x x Px Px
fx
xx Qx xx Qx
−
−
==
−−
,
и мы возвращаемся к (а).
в) То же, что и выше, но l > k. Тогда
() ( )
()
()
0
lk
Px
fx x x
Qx
−
=−
,
и поведение функции
()
f
x
вблизи х =
0
x
такое же, как у многочлена в приме-
ре 8.
г) То же, что и выше, но l = k . Тогда
()
()()
()()
()
()
0
0
0
, ( )
k
k
xx Px Px
f
xxx
Qx
xx Qx
−
==≠
−
.
x
y
x
o
x
o
x
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
