Составители:
Рубрика:
41
()()()
(
)
()
(
)
()
(
)
()
(
)
()
()()
11
sh ch
44
1
4
11 1 1
sh sh .
22 2 2
x x y y xy xy xy xy
xy xy
xy xy
xy xy
xy xy
xy eeee e e e e
ee ee
ee ee x
y
x
y
−− +−+−−−
−+ −−
+−
−+ −−
+−
⋅= − + = − + − =
=−+− =
=−+−=++−
Формулы (21), (22) доказываются аналогично. Складывая или вычитая (20) и
такую же формулу с переменой мест x и y, получаем (18). Складывая или вычи-
тая (21) и (22), получаем (19).Полагая в (18) (со знаком +)
y
x
=
, имеем форму-
лу (15). Полагая
y
x
=
в (19), имеем (14) и формулу (16). Наконец, (17) получа-
ется, как в тригонометрии, делением формулы (15) на (16).
Графики гиперболических функций имеют вид, изображённый на рис. 2.
Ясно, что функции (9) – (12) непрерывны во всех точках своих областей опре-
деления.
Рис. 2. Графики гиперболических функций.
Закончив с примерами, вернемся к теории.
Говорят, что функция
()
f
x
имеет изолированную точку разрыва при
0
xx=
, если она непрерывна на некотором множестве вида
()()
0000
,,
xxxx
δδ
−+∪
и не является непрерывной при х = х
0
.
y
x
0
1
– 1
th
y
x
=
cth
y
x
=
1
0
y
x
ch
y
x
=
sh
y
x
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
