Составители:
Рубрика:
53
()
()
()
()
()
()
()()
()
35 3ln25ln3
3
5
13ln2 15ln3
23
sin 7 2 7 2 5
3ln2 5ln3
12
ln .
55
3
xx x x
xox xox
ee
xx xxox xox
xox
xox
++−++
−−
== =
−−+ +
−+
=→
+
ПРИМЕР 14. Вычислить предел функции
()
2
sin 1
x
е e
x
−
−
при
1
x
→
.
Делаем замену
1
y
x
=−
, после чего функция принимает вид
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
1
2
1
.
sin 2 2 2 1 2
sin 2
y
ey oy ey oy e oy
ee e
yoy yoy o
yy
+
+++
−
===→
+++
+
Теоретические вопросы к главе 1.
1. Дать определения последовательности и числовой последовательности.
2. Дать определения числовой последовательности, ограниченной сверху,
ограниченной снизу.
3. Дать определения сходящейся числовой последовательности. Привести
примеры.
4. Сформулировать и доказать теорему о единственности предела числовой
последовательности.
5. Сформулировать и доказать теорему об ограниченности числовой после-
довательности, имеющей предел.
6. Что можно сказать о сходимости арифметической прогрессии? Обосно-
вать ответ.
7. Что можно сказать о сходимости геоиетрической прогрессии? Обосно-
вать ответ.
8. Сформулировать и доказать теорему о связи операции перехода к пределу
с арифметическими операциями.
9. Сформулировать и доказать теорему о переходе к пределу в неравенствах
для числовых последовательностей.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
