Составители:
Рубрика:
54
10. Сформулировать признак Вейерштрасса существования предела число-
вой последовательности.
11. Доказать сходимость числовой последовательности
1
1
n
n
+
.
12. Что такое натуральный логарифм?
13. Что такое бесконечно малая последовательность?
14. Записать утверждение
lim
n
n
xx
→∞
=
с помощью понятия бесконечно ма-
лой.
15. Что такое бесконечно большая последовательность?
16. Дать определение ограниченности функции
()
f
x
при
0
xx→
. То же для
ограниченности сверху или снизу.
17. Дать определение предела функции
()
f
x
при
0
xx→
«на языке
εδ
−
» и
«на языке последовательностей».
18. Дать определение бесконечно малой и бесконечно большой при
0
xx→
функции.
19. Для случая функции
()
f
x
сформулировать теоремы о единственности
предела; ограниченности функции, имеющей предел; пределе суммы,
произведения и отношения; переходе к пределу в неравенствах; «о поли-
цейских».
20. Дать определение непрерывности функции в точке.
21. Что можно сказать о непрерывности многочлена, о непрерывности ра-
циональной дроби?
22. Доказать соотношение (первый замечательный предел):
sin
lim 1
x
x
x
→∞
=
.
23. Дать определение ограниченности и определение предела функции
()
f
x
при
0
0xx→−
; при
0
0xx→+
.
24. Переформулировать теоремы вопроса 19 применительно к односторон-
ним пределам функции в точке.
25. Дать определение непрерывности функции в точке слева или справа.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
