Математический анализ 1. Харлова А.Н - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

33
4.2.2. Решение типового варианта и образец оформления
индивидуального задания № 1
Индивидуальное задание № 1
Вариант 0
1
. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:
1.1.
2
2
2
310
lim
3
x
xx
xx
→−
−−
+−
; 1.5.
75
67
1
lim
64
x
xx
xx
→∞
−
+
+
−
;
1.2.
2
2
/2
sin
2
lim
4
x
x
x
→π
; 1.6.
3
0
65
lim
33
x
x
x
x
−
→
−
⎛⎞
⎜⎟
+
⎝⎠
;
1.3.
2
3
3
lim
6
x
x
xx
→−
−
+−
; 1.7.
2
2
5
45
lim
310
x
xx
xx
→−
+
−
+
−
1.4.
32
43
27
lim
532
x
xx
x
xx
→∞
+−
−−
; 1.8.
22
3
11
lim
96
x
xxx
→
⎛⎞
−
⎜⎟
−−
⎝⎠
.
Решение
1.1.
22
22
2
3 10 ( 2) 3( 2) 10 4 6 10 0
lim 0
3(2)234231
x
xx
xx
→−
−− −−−− +−
====
+− − −− −− −
;
1.2.
2
22
2
222
/2
2
sin sin
2
1
24
lim
42
4
4
→π
π
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
== =
π
π
π
⋅
x
x
x
;
1.3.
22
3
3336
lim
6(3) 36 0
x
x
xx
→−
−−−−
⎛⎞
===∞
⎜⎟
+− − −−
⎝⎠
;
1.4.
32
43
3,
27
lim 4, 0
532
x
m
xx
n
xxx
mn
→∞
=
+−
== =
−−
<
;
1.5.
75
67
7,
11
lim 7, 1
64 1
x
m
xx
n
xx
mn
→∞
=
−+
== ==
+−
=
;

Страницы