Математический анализ 1. Харлова А.Н - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

44
Вариант № 2
1. Найдите неопределённые интегралы:
1.1.
14 5
3
2
x
dx
x
x
⎛⎞
+−−
⎜⎟
⎝⎠
∫
; 1.5. (4 3 )sin9
x
xdx−
∫
;
1.2.
43
3
85
x
xdx−
∫
; 1.6.
2
32
dx
xx
−
+
∫
;
1.3.
4
2
arctg 7
149
x
dx
x
+
∫
; 1.7.
72
sin cos
45
x
x
dx
∫
;
1.4.
37
2
x
dx
+
∫
; 1.8.
3
cos 3
dx
∫
.
2. Вычислите определённые интегралы:
2.1.
3
2
6
9
dx
x
π
π
+
∫
; 2.5.
3
0
1
x
dx+
∫
;
2.2.
2
1
ln
e
x
dx
x
∫
; 2.6.
9
4
1
x
dx
x −
∫
, замена
2
x
t
=
;
2.3.
2
3
4
cos sin
x
xdx
π
π
∫
; 2.7.
2
6
()
f
xdx
−
∫
,
3
2,если 4,
2
() 3,если 40,
, если 0.
x
x
fx x
xx
⎧
−
≤−
⎪
=−<≤
⎨
⎪
>
⎩
3. Вычислите несобственные интегралы (или установите их расходи-
мость):
3.1.
4
0
1
x
dx
x
∞
+
∫
; 3.2.
2
0
x
x
edx
−
−∞
∫
;
4. Вычислите площади фигур, ограниченных графиками функций:
4.1.
2
9,
31,
yx
xy
⎧
=−
⎨
−=
⎩
; 4.2.
2
,
,
1.
x
x
ye
ye
x
⎧
=
⎪
=
⎨
⎪
=
⎩
;
5. Найдите среднее значение функций на отрезке:
5.1.
[
]
1, 0; 4yx=+
; 5.2.
2
,3;8
1
x
y
x
⎡⎤
=
⎣⎦
+
.
6. Решите уравнение
()
0
32 0
x
tdt−=
∫
.
7. Найдите модуль и аргумент комплексного числа
22zi=−
. По-
стройте это число на комплексной плоскости.

Страницы