Математический анализ 1. Харлова А.Н - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

45
Вариант № 3
1. Найдите неопределённые интегралы:
1.1.
3
6
2
4
22
x
xdx
x
⎛⎞
−+ −
⎜⎟
⎝⎠
∫
; 1.5.
(4 5 )sin5
x
xdx+
∫
;
1.2.
cos(7 3 )
x
dx−
∫
; 1.6.
2
54
dx
xx
−
+
∫
;
1.3.
sin(ln )
x
dx
x
∫
; 1.7.
2
sin 7
x
dx
∫
;
1.4.
4
2
arcsin
3
9
−
∫
x
dx
x
; 1.8.
5
cos cos
32
x
dx
∫
.
2. Вычислите определённые интегралы:
2.1.
1
3
2
(11 5 )
dx
x
−
−
+
∫
; 2.5.
4
0
2
+
∫
x
dx
x
;
2.2.
2
2
1
ln
e
x
dx
x
∫
; 2.6.
1
2
2
0
14
x
dx−
∫
, замена
1
sin
2
x
t= ;
2.3.
1
0
x
x
edx
−
∫
; 2.7.
9
2
()
f
xdx
∫
,
0, если 1,
() ,если 41,
2
, если 4.
x
x
fx x
xx
⎧
≤
⎪
=
<≤
⎨
⎪
>
⎩
3. Вычислите несобственные интегралы (или установите их расходи-
мость):
3.1.
4
0
x
edx
∞
−
∫
; 3.2.
2
1
2
1
x
dx
x
∞
+
∫
;
4. Вычислите площади фигур, ограниченных графиками функций:
4.1.
,0,4yxy x===; 4.2.
3
1
,,0.
3
yxy xy
=
=≥
5. Найдите среднее значение функций:
5.1.
[]
1
,1;
=ye
x
; 5.2.
4
1
,0;
2
1
x
y
x
⎡⎤
=
⎢⎥
⎣⎦
−
.
6. Решите уравнение
()
3
12 0
x
tdt−=
∫
.
7. Найдите модуль и аргумент комплексного числа 22zi=− − . По-
стройте это число на комплексной плоскости.

Страницы