Математический анализ 1. Харлова А.Н - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

47
Вариант № 5
1. Найдите неопределённые интегралы:
1.1.
3
3
32
24
x
dx
x
x
⎛⎞
−+ +
⎜⎟
⎝⎠
∫
; 1.5.
2
(2 5)
x
x
edx
−
−
∫
;
1.2.
sin(3 2)
x
dx−
∫
; 1.6.
2
32
dx
xx
−
+
∫
;
1.3.
2
cos
1sin
x
dx
x
+
∫
; 1.7.
3
cos
3
x
dx
∫
;
1.4.
45
7
3
xdx+
∫
; 1.8. sin 3 sin
6
x
x
dx
∫
.
2. Вычислите определённые интегралы:
2.1.
1
2
2
1
x
edx
x
∫
; 2.5.
4
0
212
dx
x
++
∫
;
2.2.
2
2
1
5
x
dx
x
−
∫
; 2.6.
1
5
2
0
125
x
dx−
∫
, замена 9sin
x
t= ;
2.3.
0
(4 1)cos2
x
xdx
π
−
∫
; 2.7.
16
2
()
f
xdx
∫
,
, если 3,
() 0,если 39,
4
, если 9.
xx
fx x
x
x
⎧
−≤
⎪
⎪
=<≤
⎨
⎪
>
⎪
⎩
3. Вычислите несобственные интегралы (или установите их расходи-
мость):
3.1.
9
5
1
dx
x
∞
∫
; 3.2.
2
0
x
x
edx
−∞
∫
;
4. Вычислите площади фигур, ограниченных графиками функций:
4.1.
2
62,
6,
yx
yxx
=−
⎧
⎨
=+−
⎩
4.2.
1
,
2
4, 4.
x
x
y
yy
⎧
⎛⎞
⎪
=
⎜⎟
⎨
⎝⎠
⎪
=
=
⎩
5. Найдите среднее значение функций на отрезке:
5.1.
[]
2
3, 2, 0yx=+− ; 5.2.
[]
sin , ,0
2
x
y
=
−π .
6. Решите уравнение
2
(2 3) 6
x
tdt
−
−=−
∫
.
7. Найдите модуль и аргумент комплексного числа 62zi=+ . По-
стройте это число на комплексной плоскости.

Страницы