Математический анализ 1. Харлова А.Н - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

49
Вариант № 7
1. Найдите неопределённые интегралы:
1.1.
2
3
51
37
x
dx
x
x
⎛⎞
+− −
⎜⎟
⎝⎠
∫
; 1.5. (5 6)sin3
x
xdx−+
∫
;
1.2.
2
cos
2
dx
x
∫
; 1.6.
2
86 9
dx
x
x+−
∫
;
1.3.
6
ln
dx
x
x
∫
; 1.7.
2
2
sin
7
x
dx
∫
;
1.4.
4
75
dx
x
−
∫
; 1.8.
4
cos cos
23
xx
dx
∫
.
2. Вычислите определённые интегралы:
2.1.
4
6
ctg
π
π
∫
x
dx ; 2.5.
27
3
8
1
x
dx
−
∫
;
2.2.
3
2
0
1
dx
x
+
∫
; 2.6.
3
2
0
9
x
dx−
∫
, замена 9sin
x
t
=
;
2.3.
2
1
ln
e
x
xdx
∫
; 2.7.
3
3
()
f
xdx
−
∫
,
2
1 если 2,
3
() 4,если 21,
, если 1.
3
x
x
fx x
x
x
⎧
−
≤−
⎪
⎪
=−<≤
⎨
⎪
>
⎪
⎩
3. Вычислите несобственные интегралы (или установите их расходи-
мость):
3.1.
7
3
1
(1 )
dx
x
∞
+
∫
; 3.2.
0
5
3
1x
dx
x
−∞
+
∫
;
4. Вычислите площади фигур, ограниченных графиками функций:
4.1.
3
,8,1yxy x===; 4.2.
11
,0, ,2.
24
yyxx
x
=
== =
5. Найдите среднее значение функций:
5.1.
[]
2
3, 1;2yx=−; 5.2.
[]
ln
,1;
x
ye
x
= .
6. Решите уравнение
4
0
x
dt
t
=
∫
.
7. Найдите модуль и аргумент комплексного числа 62zi=− + . По-
стройте это число на комплексной плоскости.

Страницы