Математический анализ 1. Харлова А.Н - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

51
Вариант № 9
1. Найдите неопределённые интегралы:
1.1.
3
6
15
43
7
x
xdx
x
⎛⎞
−+ −
⎜⎟
⎝⎠
∫
; 1.5.
2
(9 1)
x
x
edx
−
−
∫
;
1.2.
32
5
x
dx
−
∫
; 1.6.
2
12
dx
x
x
−
−
∫
;
1.3.
3
ln 3
dx
xx
−
∫
; 1.7.
3
cos
2
x
dx
∫
;
1.4.
32
arcsin 1
−
∫
dx
x
x
; 1.8. sin cos
45
xx
dx
∫
.
2. Вычислите определённые интегралы:
2.1.
4
6
cos 2
x
dx
π
π
∫
; 2.5.
13
3
0
121
dx
x
+
∫
;
2.2.
5
2
2
(6)
dx
x
−
∫
; 2.6.
1
4
2
0
116
x
dx−
∫
, замена
1
sin
4
x
t= ;
2.3.
0
sin
2
x
x
dx
π
∫
; 2.7.
2
4
()
f
xdx
−
∫
,
, если 2,
4
() 0,если 20,
, если 0.
x
x
fx x
xx
⎧
−
≤−
⎪
=−<≤
⎨
⎪
>
⎩
3. Вычислите несобственные интегралы (или установите их расходи-
мость):
3.1.
6
1
dx
x
∞
∫
; 3.2.
2
0
x
x
edx
−∞
∫
;
4. Вычислите площади фигур, ограниченных графиками функций:
4.1.
2
24,
3, 1,
yx x
yx
⎧
=−+
⎨
==−
⎩
4.2.
2
,0,
4, 1.
yy
x
xx
⎧
⎪
=
−=
⎨
⎪
=
−=−
⎩
5. Найдите среднее значение функций:
5.1.
cos , ;
42
π
π
⎡⎤
=
⎢⎥
⎣⎦
yx ; 5.2.
[
]
1,0;3=+yx .
6. Решите уравнение
2
0
x
tdt =
∫
.
7. Найдите модуль и аргумент комплексного числа 26zi=− . По-
стройте это число на комплексной плоскости.

Страницы