Математический анализ 1. Харлова А.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
Вариант № 17
1. Найдите неопределённые интегралы:
1.1.
4
3
5
31
27
x
edx
x
x
⎛⎞
−+−
⎜⎟
⎝⎠
∫
; 1.5. (3 2)cos6
x
xdx−
∫
;
1.2.
2
2
sin ( )
3
dx
x
∫
; 1.6.
2
91210
dx
xx
−
+
∫
;
1.3.
3
ln
dx
x
x
∫
; 1.7.
3
sin ( )
2
x
dx
∫
;
1.4.
2
4
34
x
dx
x −
∫
; 1.8. sin cos
24
xx
dx⋅
∫
.
2. Вычислите определённые интегралы:
2.1.
1
4
2
0
14
dx
dx
x−
∫
; 2.5.
8
3
1
1
dx
x
+
∫
,замена
3
t
=
;
2.2.
2
1
21
e
dx
x
+
∫
; 2.6.
18
3
2
12
dx
x
+
−
∫
, замена
3
2
x
t
=
+ ;
2.3.
1
2
0
x
x
edx
−
⋅
∫
; 2.7.
3
4
()
f
xdx
−
∫
,
2
если 1,
3
() 4,если 10,
, если 0.
2
x
x
fx x
x
x
⎧
≤−
⎪
⎪
=
−< ≤
⎨
⎪
>
⎪
⎩
3. Вычислите несобственные интегралы (или установите их расходи-
мость):
3.1.
8
5
1
(1 )
dx
x
∞
−
∫
; 3.2.
1
2
3
1x
dx
x
−
−∞
+
∫
;
4. Вычислите площади фигур, ограниченных графиками функций:
4.1.
2
,0, 4, 1.yyxx
x
=− = =− =− 4.2.
6
,
7.
y
x
xy
⎧
=
⎪
⎨
+
=
⎪
⎩
5. Найдите среднее значение функций:
5.1.
sin3 , 0;
6
yx
π
⎡⎤
=
⎣⎦
; 5.2.
[]
2
ln
,1;
x
ye
x
=
.
6. Решите уравнение
1
(3) 5
x
tdt
−
+=
∫
.
7.Найдите модуль и аргумент комплексного числа 13zi=− − . По-
стройте это число на комплексной плоскости.

Страницы