Математический анализ 1. Харлова А.Н - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

69
3.2.
1
2
x
edx
−
−∞
∫
(
)
111
1
222 2
(2) 1
lim lim lim
22
xxx x
a
aa a
aa
dx
edx edx e e
−−− −
→−∞ →−∞ →−∞
−∞
−
==⋅=− =
−
∫∫∫
()
22
1
lim .
2
a
a
ee
−−
→−∞
=− − =∞
Так как предел равен бесконечности, то несобственный интеграл
расходится.
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
4.1.
2
1
,
0
1,
2.
y
x
y
x
x
⎧
=
⎪
⎪
=
⎨
=
⎪
⎪
=
⎩
4.2.
2
2,
0.
yxx
y
⎧
=−
⎨
=
⎩
Решение
4.1.
2
1
,
0
1,
2.
y
x
y
x
x
⎧
=
⎪
⎪
=
⎨
=
⎪
⎪
=
⎩
Построим график функции
2
1
y
x
=
и прямые 1, 2.
=
=
x
x
Так как фигура, площадь которой надо найти, снизу ограничена
осью Ox , то формула для вычисления площади имеет вид
()
b
a
Sfxdx=
∫
, где
2
1
()=fx
x
, 1, 2.ab
=
Окончательно получаем
x
y
0
12

Страницы