Основы технической эксплуатации автомобилей. Хасанов Р.Х. - 68 стр.

      Следовательно, имея систематизированные данные по отказам, можно
прогнозировать и планировать число воздействий (программу работ),
потребности в рабочей силе, площадях, материалах и запасных частях.
      4. Вероятность случайного события. В общем виде это отношение числа
случаев, благоприятствующих данному событию, к общему числу случаев.
      Вероятность отказа рассматривается не вообще, а за определенную
наработку X:

                                               m( x )
                      F ( x) = P{x i < X } ≅                            (3.7)
                                                n

      (где т(х) - число отказов за X, п - число наблюдений (изделий)), или
вероятность отказа изделия при наработке X равна вероятности событий, при
которых наработка до отказа конкретных изделий хi, окажется менее X.
      В примере (таблица 3.2) при X = 10 тыс. км имеем

                                               n1 + n 2 6 + 12
                      F ( x) = P{x i < 10} =           =       = 0,18
                                                  n      100

      Таблица 3.2 – Пример вероятностной оценки случайных величин
 Номер                              Число    Частость Оценка накопленных
          Интервал Середина                                вероятностей
 интер-                           отказов nj (вероят-
             ∆x,      интервала               ность)
  вала                                в                           безотказ-
           тыс.км      xj, тыс.км             ω   = p   отказа F
    j                             интервале     i     i            ности R
   1        6–8              7        6         0,06      0,06       0,94
   2        8 – 10           9       12         0,12      0,18       0,82
   3       10 – 12          11       19         0,19      0,37       0,63
   4       12 – 14          13       25         0,25      0,62       0,38
   5       14 – 16          15       20         0,20      0,82       0,18
   6       16 – 18          17       13         0,13      0,95       0,05
   7       18 – 20          19        5         0,05      1,00        0
 Всего         -             -       100        1,00        -          -

      Отказ и безотказность являются противоположными событиями,
поэтому

                                                 n − m( x )
                             R( x) = P{x i ≥ X } ≅          ,
                                                     n
      где n – m(x) – число изделий, не отказавших за наработку Х.
      В примере для Х = 10 тыс.км имеем

                                                   100 − 18
                          R( x) = P{x i ≥ 10} =             = 0,82.
                                                     100
                                                                          72