Основы технической эксплуатации автомобилей. Хасанов Р.Х. - 70 стр.

                                          ∞
                                     x=   ∫ xf ( x)dx.                          (3.9)
                                          −∞



       6. При оценке качества изделий, нормировании ресурсов, в системе
гарантийного обслуживания применяют гамма-процентный ресурс хγ. Это
интегральное значение ресурса хγ, которое вырабатывает без отказа не менее у
процентов всех оцениваемых изделий, т.е.


                                    R = P{x i > xγ } ≥ γ


       В ТЭА обычно принимаются γ = 80, 85, 90 и 95 %. В рассматриваемом
примере при γ = 95% хγ ≈ 7 тыс. км (таблица 3.2).
       Риск отказа изделия F в данной ситуации, т.е. более раннее достижение
изделиями гамма-процентного ресурса, составляет около 5 %.
       Гамма-процентный       ресурс     используется    при     определении
периодичности ТО по заданному уровню безотказности γ. Выражение LТО = γ
означает, что обслуживание с периодичностью LТО гарантирует вероятность
безотказной работы R≥ γ и отказа F≤(1 – γ).
       Если организаторы производства без технико-экономического анализа
назначали периодичность, например, LТО = 10 тыс. км (таблица 3.2), то
примерно 18 изделий из 100 (n1 = 6 и n2 = 12, т(х) = 18) откажут ранее
назначенного ТО, т.е. вероятность отказа

                                                         m( x) 18
                   F ( x ≤ 10) = P{x i < ( X = 10)} =         =     = 0,18.
                                                          n     100

       Остальные 82 % изделий (19+25+20+13+5) имеют потенциальную
наработку на отказ хi > 10 тыс. км. Следовательно, ТО им будет произведено
ранее, чем они могут отказать, и вероятность их безотказной работы

                                                   n − m( x) 100 − 18
               R( x > 10) = P{x i > ( X = 10)} =            =         = 0,82.
                                                       n       100

      Для первых отказов невосстанавливаемых изделий и взаимно
дополняющих событий (отказ - работоспособное состояние) имеет место
условие F(х) + R(x) = 0,18 + 0,82 = 1, т.е., зная вероятность отказа, можно
определить вероятность безотказной работы и наоборот.
      7. Используя данные таблицы 3.2, можно также определить некоторые
точечные оценки случайных величин.
      Среднее значение случайных величин

                                                                                  74