Основы технической эксплуатации автомобилей. Хасанов Р.Х. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Обычно применяется следующая буквенная индексация рассмотренных
событий и понятий:
- F (failure) - отказ, авария, повреждение, вероятность этих событий;
- R (reliability) - безотказность, надежность, прочность, вероятность этих
событий;
- Р (probability) - вероятность.
Вероятность отказа может быть получена также последовательным
суммированием интервальных вероятностей за наработку X, т.е.
,
...)(
j
pppxF
+
+
+
=
21
где j- номер интервала, соответствующий наработке X.
5. Следующей характеристикой случайной величины является плотность
вероятности (например, вероятности отказа) ƒ(х) - функция, характеризующая
вероятность отказа за малую единицу времени при работе узла, агрегата, детали
без замены. Если вероятность отказа за наработку n
x
m
x
F
/
)()( = , то,
дифференцируя ее при п = const, получим плотность вероятности отказа
,)(
dx
dm
n
xf ⋅=
1
где dт/dх – элементарная «скорость», с которой в любой момент времени
происходит приращение числа отказов при работе детали, агрегата без замены.
Так как
f(х)
=
F'(х),
то
∫
∞−
=
x
dxxfxF .)()( (3.8)
Поэтому F(х) называют интегральной функцией распределения, а f(х) -
дифференциальной функцией распределения.
Так как
∫∫
∞∞
∞−
=−=
x
dxxfxRтоxFxRadxxf .)()(),()(,)(1
Имея значения F(х) или f(х), можно произвести оценку надежности и
определить среднюю наработку до отказа
73
      Обычно применяется следующая буквенная индексация рассмотренных
событий и понятий:
      - F (failure) - отказ, авария, повреждение, вероятность этих событий;
      - R (reliability) - безотказность, надежность, прочность, вероятность этих
событий;
      - Р (probability) - вероятность.
      Вероятность отказа может быть получена также последовательным
суммированием интервальных вероятностей за наработку X, т.е.

                                   F ( x) = p1 + p 2 + ... + p j ,

      где j- номер интервала, соответствующий наработке X.
      5. Следующей характеристикой случайной величины является плотность
вероятности (например, вероятности отказа) ƒ(х) - функция, характеризующая
вероятность отказа за малую единицу времени при работе узла, агрегата, детали
без замены. Если вероятность отказа за наработку F ( x) = m( x) / n , то,
дифференцируя ее при п = const, получим плотность вероятности отказа

                                                      1 dm
                                           f ( x) =    ⋅   ,
                                                      n dx

      где dт/dх – элементарная «скорость», с которой в любой момент времени
происходит приращение числа отказов при работе детали, агрегата без замены.
Так как f(х) = F'(х), то

                                           x
                                F ( x) =   ∫ f ( x)dx.                         (3.8)
                                           −∞



      Поэтому F(х) называют интегральной функцией распределения, а f(х) -
дифференциальной функцией распределения.
      Так как

                  ∞                                                  ∞

                  ∫ f ( x)dx,   a R( x) = 1 − F ( x), то R( x) = ∫ f ( x)dx.
                  −∞                                                 x



      Имея значения F(х) или f(х), можно произвести оценку надежности и
определить среднюю наработку до отказа



                                                                                 73

Страницы