Основы технической эксплуатации автомобилей. Хасанов Р.Х. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

f
R(x
1
)
f
1
F(x
1
)
х
x
Рисунок 3.5 – Дифференциальная функция распределения – закон
распределения случайных величин
9. Наглядное представление о величине и вариации случайных величин
дает их графическое изображение: гистограммы (1, рисунок 3.4) и полигоны (2,
рисунок 3.4) распределения, а также интегральные функции распределения
вероятностей отказа (3, рисунок 3.4) и безотказной работы (4, рисунок 3.4) и
дифференциальные функции или законы распределения случайной величины
(рисунок 3.5).
10. В ряде случаев законы распределения случайных величин могут
быть описаны аналитически, как функции параметров этих законов. Такие
аналитические зависимости имеются для нормального, экспоненциального и
ряда других законов распределения случайных величин, описывающих
процессы ТЭА.
Общий вид закона распределения:
∫
∞−
∫
∞
==
x
x
x
x
dxxfxRdxxfxF
)(
)(
min
max
)()(,)()( (3.11)
причем
01 ≥=
∫
∞
∞−
)(,)(
)(
)(
max
min
xfdxxxf
x
x
Для процессов технической эксплуатации и непрерывных случайных
величин наиболее характерны следующие законы распределения.
Нормальный закон распределения (двухпараметрический: σ и х). Такой
закон формируется, когда на исследуемый процесс и его результат влияет
сравнительно большое число независимых (или слабозависимых)
элементарных факторов (слагаемых), каждое из которых в отдельности
77
    f
                                      R(x1)


    f1



F(x1)                   х                                       x

      Рисунок 3.5 – Дифференциальная функция распределения – закон
распределения случайных величин

       9. Наглядное представление о величине и вариации случайных величин
дает их графическое изображение: гистограммы (1, рисунок 3.4) и полигоны (2,
рисунок 3.4) распределения, а также интегральные функции распределения
вероятностей отказа (3, рисунок 3.4) и безотказной работы (4, рисунок 3.4) и
дифференциальные функции или законы распределения случайной величины
(рисунок 3.5).
       10. В ряде случаев законы распределения случайных величин могут
быть описаны аналитически, как функции параметров этих законов. Такие
аналитические зависимости имеются для нормального, экспоненциального и
ряда других законов распределения случайных величин, описывающих
процессы ТЭА.
       Общий вид закона распределения:

                                  x                                 ∞ ( xmax )
                  F ( x) =        ∫         f ( x)dx,    R ( x) =       ∫ f ( x)dx   (3.11)
                             − ∞ ( xmin )                               x




         причем

                                       ∞ ( xmax )

                                             ∫ xf ( x)dx = 1,       f ( x) ≥ 0
                                       − ∞ ( xmin )


      Для процессов технической эксплуатации и непрерывных случайных
величин наиболее характерны следующие законы распределения.
      Нормальный закон распределения (двухпараметрический: σ и х). Такой
закон формируется, когда на исследуемый процесс и его результат влияет
сравнительно   большое    число   независимых    (или   слабозависимых)
элементарных факторов (слагаемых), каждое из которых в отдельности

                                                                                         77

Страницы