Основы числового программного управления. Хитров А.И. - 81 стр.

дифференцирования.

Пример1. Найдем Z-преобразование функции

               F ( t ) = exp( − x × t ) .
Изображение по Лапласу экспоненциальной функции:

F (s) = 1 / ( s + x) ,
где s1= -x ( простой полюс) .
Тогда Z- преобразование находится с использованием выражения ( * )
            n N ( s)                1
F ( z) =   ∑ D| ( s ) × 1 − exp( s1 × Tk ) × z −1 =
           k =1
           k=1
= 1 / (1 − exp( − x × Tk ) × z −1 = z / ( z − exp( − x × Tk ),
т.к. D| ( s ) = 1.

  5.3. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ.

Импульсные и линеаризованные цифровые системы в простейшем виде
могут быть представлены в виде последовательного соединения
импульсного элемента (ИЭ), экстраполятора или формирующей цепи с
передаточной функцией Н (р) и непрерывной части с передаточной
функцией                                                   W(p).
Импульсным фильтром называется устройство, которое получает
входные сигналы и одновременно выдает выходные сигналы в
определенные дискретные моменты времени t = n × Tk .
Z - преобразование входной и выходной величины импульсного
фильтра связаны между собой его передаточной функцией:
Y ( z) = W ( z) × X ( z)
        Реакция импульсного фильтра (непрерывной части совместно с
экстраполятором) на входное воздействие в виде единичного импульса,
Z-преобразование которого равно 1, называется приведенной весовой
функцией фильтра, а передаточная функция является Z-
преобразованием от приведенной весовой функции импульсного
фильтра:

            ∞
W ( z) =    ∑ w ( n) × z = ( b0 + b1 × z + ...+ bm × z ) / ( a 0 + a1 × z + ...+ am × z )
           n=0