Основы числового программного управления. Хитров А.И. - 87 стр.

        Данный алгоритм применяется только в относительно простых
случаях, поскольку вычисления прямого и обратного Z-преобразования
требует больших аналитических затрат. На практике предпочтительнее
оказываются      методы,     основанные      на     аппроксимации
дифференциальных операторов разностными.

Пусть структурная схема анализируемой системы состоит из звеньев,
представленных на рис.13.


   X              Tk              -Tk p   y2                          y1                Y
                               (1- e )/ p                K1/(1+T1p)         K2/(1+Tp)




                      Рис. 13.
Запишем дифференциальные уравнения для звеньев:
             W 1( p ) = K 1 / (T 1 × p + 1) = Y 1 / Y 2
             W 2 ( p ) = K 2 / (T 2 × p + 1) = Y / Y 1
             Y 1 × (T 1 × p + 1) = K 1 × Y 2;
             T 2 × p × Y + Y = K 2 × Y 1;

            p × Y 1 = −Y 1 / T 1 + K 1 × Y 2 / T 1;
            p × Y = −Y / T 2 + K 2 × Y 1 / T 2 .
Дифференциальное уравнение для переменной Y2 имеет простой вид:
                  p Y2 = 0.
Последнее уравнение справедливо и для моментов времени между
моментами квантования, поскольку в эти моменты времени сигнал на
выходе фиксатора нулевого порядка постоянен, а изменение его
происходит скачкообразно только при срабатывании импульсного
элемента.
 Полученные дифференциальные уравнения описывают динамику
импульсной системы при ее движении между моментами квантования.
В моменты квантования следует дополнить эти уравнения уравнением:

Y 2[ nTk ] = X [( n − 1) × Tk ] − Y [( n − 1) × Tk ],
которое        описывает          изменение             переменных    при   срабатывании