Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

108
После двукратного интегрирования получим уравнение прогибов
23
26
z
Fxx
yl CxD
EI
⎛⎞
=−++
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
Найдем С и D. В данном случае при х = 0 имеем у = 0, откуда С = 0
и D = 0. Тогда
23
.
26
z
Fxx
yl
EI
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
Наибольший прогиб имеет место в точке приложения силы F, т. е. при
х
l= . Найдем его:
3
max
.
3
z
Fl
y
E
I
=
7.8. Универсальное уравнение упругой линии балки
Вполне очевидно, что для балки, имеющей несколько участков
(и, следовательно, несколько аналитических зависимостей
z
M
от х),
определение формы упругой линии балки становится затруднительным.
Уравнение
z
M
каждого участка после интегрирования содержит две
постоянные интегрирования. Если балка имеет n участков, необходимо
решить совместно 2n уравнений для определения 2n постоянных.
Для бруса с
const
z
EI =
от указанного затруднения можно избавить-
ся, составив единое для всей балки уравнение прогибов. Рассмотрим
балку, нагруженную наиболее встречающимися нагрузками (рис. 7.18).
Сумма этих сил должна удовлетворять условиям равновесия.
Рис. 7.18
Составим уравнение изгибающих моментов для каждого участка
нагруженной балки:

Страницы