Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

109
I:
1
0
z
M = при
1
0;
х
а≤≤
II:
2
z
M
M= при
2
ах b≤≤
;
III:
(
)
3
z
M
MFxb=+ − при
3
bx c
≤
≤ ;
IV:
()
()
4
2
2
z
x
c
MMFxbq
−
=+ −+ при
4
cx d
≤
≤
;
V:
()
()
()
5
22
22
z
x
cxd
MMFxbq q
−−
=+ −+ − при
5
dx≤ .
Как видно, выражение изгибающего момента для каждого после-
дующего участка включает в себя выражение
z
предыдущего участка
с добавкой нового слагаемого. При переходе от четвертого участка к пя-
тому указанную закономерность сохраним. Для этого распределенную
нагрузку продлим до конца балки и для сохранения равновесия добавим
такую же нагрузку q , но противоположного направления (см. рис. 7.18).
Проинтегрируем уравнения моментов один раз и, разделив их на
жесткость, получим
выражения для углов поворота θ на каждом из уча-
стков балки:
I:
'
11
;
z
EI y С=
II:
(
)
'
22z
E
Iy C Mx a=+ −;
III:
()
()
2
'
33
;
2
z
xb
EI y C M x a F
−
=+ −+
IV:
()
()
()
23
'
44
;
26
z
x
bxc
EI y C M x a F q
−−
=+ −+ + (7.34)
V:
()
()
() ()
23 3
'
55
266
z
x
bxcxd
EI y C M x a F q q
−−−
=+ −+ + − .
Постоянные
i
С (i = 1, ..., 5) должны быть такими, чтобы при пере-
ходе от одного участка к другому величина θ не имела разрыва. Следо-
вательно, при
x
a
=
должно выполняться условие
12
θ =θ
, при
x
b=
−
условие
23
θ =θ и т. д. Так как брус имеет постоянную жесткость, то
очевидно, что
123 0
... θ
п
СС С С=====.
Константы интегрирования
i
С
находятся из первого уравнения системы
(7.34) при 0
x
= :
10
θ ,
z
С EI
=

Страницы