ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29
Диаграмма смещений показана на рис. 2.14. Здесь δ
– перемещение
нижнего конца стержня,
l∆ – максимальное упругое смещение, F – си-
ла, его вызвавшая; δ и
F – текущие значения перемещения и силы. Если
сила получит приращение
dF , то конец стержня опустится на δd . Со-
ставим выражение для работы силы
FdF
+
на перемещении δd , пре-
небрегая малыми второго порядка:
δ
dW Fd
=
. (2.17)
Рис. 2.14
Полную работу при изменении силы от нуля до
F на перемещении l
∆
получим интегрированием (2.17):
00
δ
ll
WdWFd
∆
∆
==
∫
∫
.
Учитывая, что текущие значения силы F и перемещения δ , согласно (2.6),
связаны соотношением
δFEAl= , получим
22
0
0
δ
δδ
22
l
l
E
AEAEAl
Wd
lll
∆
∆
∆
===
∫
.
Принимая
E
All F∆=, получим
2
Fl
W
∆
= , (2.18)
т. е. работа сил равна половине произведения силы на перемещение.
Пренебрегая, ввиду малости, тепловыми и прочими потерями, можно
принять, что на основании закона сохранения энергии работа внешних сил
в пределах упругой деформации полностью переходит в потенциальную
энергию деформации. На основании этого можно записать, что
UW
=
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
