ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
30
или
2
2
Fl
U
E
A
= . (2.19)
Для неоднородно напряженного стержня с переменными внутрен-
ними усилиями или размерами поперечных сечений находим потенци-
альную энергию вырезанного из стержня элемента длиной dx:
2
2
x
x
Fdx
dU
E
A
= .
Полная потенциальная энергия на длине l будет равна
2
2
x
x
l
F
Udx
EA
=
∫
. (2.20)
2.9. Статически неопределимые системы
В рассмотренных ранее задачах продольные силы определялись
методом сечений на основе уравнений статики. Однако не всегда урав-
нений статики достаточно для определения внутренних сил. Системы, в
которых число неизвестных усилий превышает число уравнений стати-
ки, называются статически неопределимыми. Разность между числом
неизвестных и числом уравнений статики называется степенью стати-
ческой неопределимости
. Она показывает, сколько дополнительных
уравнений необходимо составить для определения неизвестных усилий.
Одним из методов составления дополнительных уравнений (рас-
крытия статической неопределимости) является метод перемещений.
Суть его состоит в том, что, рассматривая систему в деформированном
состоянии после нагружения, находят геометрические соотношения ме-
жду деформациями отдельных стержней системы. Затем, выражая де-
формации
через внутренние усилия, по закону Гука получают дополни-
тельные уравнения – уравнения совместности деформаций, решение
которых совместно с уравнениями статики позволяет определить неиз-
вестные усилия.
Рассмотрим решение статически неопределимых систем на кон-
кретных примерах.
Пример 1. Прямой однородный стержень жестко закреплен по
концам и нагружен продольной силой (см. рис. 2.15, а).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
