Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

31
Требуется определить две реакции (
A
R
и
B
R
), возникающие
в опорных закреплениях. Система один раз статически неопределима,
поскольку имеется только одно уравнение статики:
0
A
B
RRF
+
−=. (2.21)
Необходимо записать еще одно дополнительное уравнение.
Для этого отбросим нижнюю защемляющую опору и заменим ее
влияние неизвестной пока реакцией
B
R
(рис. 2.15, б). Рассмотрим де-
формацию полученной системы от действия силы F и опорной реакции
B
R
отдельно, используя принцип независимости действия сил.
Рис. 2.15
Под действием силы F брус удлинится и опорное сечение В пере-
местится вниз на величину
F
l
∆
(положение сечения В показано пунк-
тирной линией на рис. 2.15, б). Под действием реакции
B
R
брус со-
жмется и сечение В переместится вверх на величину
R
l
∆
. Так как по
условию задачи сечение В неподвижно, суммарное перемещение от F
и
B
R
должно быть равно нулю, т. е.
0
R
ll
∆
+∆ = . (2.22)
Полученное уравнение называется уравнением совместности деформаций.
Используя закон Гука, вычислим эти перемещения:
3
F
Fl
l
E
A
∆= ,
здесь под действием силы F удлиняется только участок длиной
3l
и, следовательно, сечение В перемещается на эту величину;
а б

Страницы