Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

32
(3 23)
B
R
R
ll
l
E
A
+
∆=−
.
Перемещению
R
l∆ присвоен знак «минус», так как реакция
B
R
вызывает сжатие. Подставив перемещения в уравнение (2.22), имеем
3(323)
0
B
Fl R l l
E
AEA
+
−
= . (2.23)
Из уравнений (2.21) и (2.22) получим
3
B
F
R
,
2
3
A
F
R = .
Пример 2. Система из трех стержней, изготовленных из одного
и того же материала и имеющих одинаковую площадь поперечных се-
чений А (рис. 2.16, а), нагружена вертикальной силой F. Определить
усилия в стержнях.
Решение. Составим уравнения равновесия узла А (рис. 2.16, б):
13
sinα sinα 0XN N=− + =
∑
; (2.24)
132
cosα cosα 0YN N N F=++−=
∑
.
Полученных уравнений недостаточно для определения неизвест-
ных усилий. Необходимо записать дополнительное уравнение. Сравним
для этого форму системы до и после нагружения (рис. 2.16, в).
Рис. 2.16
Отрезок АА' представляет собой перемещение узла А по вертикали.
Оно равно, очевидно, удлинению среднего стержня
2
'
A
Al
=
∆
.
Из точки А проводим дугу окружности радиусом СА с центром в точке С.
Отрезок А'В представляет собой удлинение бокового стержня, т. е.
а б в

Страницы