Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

74
которых отсутствуют нормальные напряжения, а касательные макси-
мальны и равны половине наибольших главных напряжений. Эти пло-
щадки называются площадками чистого сдвига, а сам вид нагружения –
чистым сдвигом. Как видно, площадки чистого сдвига расположены под
углами 45° к главным площадкам. Явление чистого сдвига возникает
при сдвиге, срезе, кручении, при поперечном изгибе на
нейтральной
оси.
6.5. Объемное напряженное состояние
6.5.1. Аналитическое определение напряжений
Рассечем элементарный параллелепипед (рис. 6.6) наклонным сече-
нием. Выразим напряжения
α
σ
и
α
τ
на площадке общего положения че-
рез главные напряжения. Обозначим:
123
α , α , α – углы между норма-
лью к рассматриваемой площадке и нормалями к главным площадкам;
123
, , ,
A
AA A
α
– площади наклонной грани тетраэдра и главных площа-
док;
α 123
, , , SSSS
– полные силы, действующие на гранях тетраэдра;
α
р
– полное напряжение на наклонной площадке.
Рис. 6.6
Введенные величины связаны следующими соотношениями:
1 α 1
cosα ,AA=
2 α 2
cosα ,AA
=
3 α 3
cosα ;AA
=
111
σ ,SA=
222
σ ,SA
=
333
σSA
=
;
ααα
,S
р
A=
2222
α 123
.SSSS=++
С учетом этих соотношений получим
222 22 22
α 112233
σ cos ασcos ασcos α .P =++
(6.18)

Страницы