Рабочая тетрадь по теории статистики для лекционных занятий. Хохлова О.А. - 25 стр.

   5.2.2. Средняя арифметическая - это среднее
слагаемое, при ее вычислении общий объем признака как
бы поровну распределяется между всеми единицами
совокупности. Например, средняя выработка одного
рабочего - это выпуск продукции, который приходится на
каждого рабочего, если бы выпуск продукции был
поровну распределен между рабочими.

  5.2.2.1.Средняя арифметическая простая:
  Задача 2. Определите среднюю выработку пяти рабочих
цеха за рабочую смену по следующим данным: 10 шт., 20
шт., 17 шт.,15 шт., 12 шт.

 5.2.2.2. Средняя арифметическая взвешенная:
   Задача 3. Определите среднюю выработку одного
рабочего за рабочую смену по следующим данным
(продукция однотипная):

                Выработка,      Число
                   шт.         рабочих,
                                 чел.
                    10             5
                    20             2
                    17             5
                    15             4
                    12             4
                  Итого:          20

  Решение:



   Вывод: Если известны значения знаменателя, но не
известны    значения числителя в ИСС, то средняя
вычисляется    по формуле средней арифметической
взвешенной.

  5.2.2.3. Свойства средней арифметической.
  1) Сумма отклонений значений признака X от средней
     арифметической равна нулю:
  Доказательство:


  2) Если веса (частоты) каждого значения признака X
умножить или разделить на постоянное число, то средняя
не изменится.
  Доказательство:



                                                         25