Притяжение небесных тел. Холшевников К.В - 40 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

к трехосному эллипсоиду, чем к двуосному и тем более к сфере.

Так, для Земли отличие ее поверхности от сферы оценивается ве-

личиной α ∼ 10

−3

, отличие от обоих эллипсоидов β ∼ 10

−5

. По-

этому функции Ламе вообще не нужны. Сфероидальные функции

потребуют несколько меньше членов ряда при одинаковой точно-

сти, но это не компенсирует их большей сложности. Выигрыш от

сфероидальных функций возможен лишь для сильно сжатых тел.

Пример — быстро вращающаяся нейтронная звезда. Выигрыш от

функций Ламе возможен для звезд в тесных двойных системах с

сильным полярным сжатием и вытянутостью друг к другу, а также

для тел неправильной формы типа Фобоса и Иды.

Сферические же функции используются повсюду (причем не

только в теории притяжения). Свойствам сферических функций

и соответствующего представления потенциала мы посвятим две

больших главы.