Притяжение небесных тел. Холшевников К.В - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Придавая в формуле (5.76) величине R два различных значения
R = R
1
и R = R
2
, находим связь коэффициентов Стокса, отнесен-
ных к R
1
и R
2
:
R
1
n
A
nk
(R
1
) = R
2
n
A
nk
(R
2
), R
1
n
B
nk
(R
1
) = R
2
n
B
nk
(R
2
). (5.77)
Коэффициенты A
nk
, B
nk
могут быть вычислены по (5.75) лишь
с большой погрешностью, поскольку, как уже говорилось, функция
%(Q
0
) известна плохо. На практике параметры Стокса для Земли
определяют по высокоточным наблюдениям геодезических и нави-
гационных ИСЗ с привлечением наземных гравиметрических дан-
ных. В первые десятилетия космической эры печатались таблицы
постоянных Стокса со все увеличивающимся их числом и расту-
щим числом значащих цифр — см., например, (Аксенов, 1977). Те-
перь имеются массивы, содержащие A
nk
, B
nk
при n 6 N и всех
k (0 6 k 6 n) вплоть до N = 300 и выше (Lemoine et al., 1998),
(Biancale et al., 2000). Массивы хранятся в электронном виде. По-
скольку в матрице коэффициентов n-я строка содержит 2n + 1 эле-
ментов, их общее число при 0 6 n 6 N равно (N + 1)
2
, что пре-
вышает 10
5
при N > 316. Ввиду возможной потери точности (см.
раздел 5.2.10) к численным значениям A
nk
, B
nk
при больших n надо
относиться с осторожностью.
Для Луны, Марса, Венеры (Potts, von Frese, 2003), (Yuan et al.,
2001), (Konopliv et al., 1999) параметры Стокса также определены
(в меньшем количестве и с меньшей точностью) из наблюдений их
искусственных, а для Марса и Юпитера и естественных спутников.
Для других тел Солнечной системы несколько первых гармониче-
ских коэффициентов определены из наблюдений их естественных
спутников, временных искусственных спутников (например, для
Фобоса и Эроса), пролетных космических аппаратов.
Для Солнца A
nk
, B
nk
столь малы, что удалось пока найти
оценку лишь одного коэффициента (Pijpers, 1998), (Godier, Rozelot,
2000)
A
20
= (−2.0 ±0.4) · 10
−7
по гелиосейсмическим данным и измерениям дифференциальной
угловой скорости поверхностного вращения Солнца с привлечением
модели внутреннего строения Солнца. Из радиолокационных на-
блюдений планет и космических аппаратов в рамках теории движе-
65

Страницы