Притяжение небесных тел. Холшевников К.В - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

так что A
00
≡ 1. Отсюда следует, в частности, что на большом
удалении любое тело притягивает как материальная точка той же
массы, помещенная в любой точке пространства (начало координат
произвольно):
V =
GM
r
+ O
1
r
2
. (6.3)
Пусть n = 1:
Y
1
=
1
MR
Z
T
r
0
cos Hdm
0
=
r
MRr
Z
T
r
0
dm
0
,
поскольку r
0
cos H = r
−1
rr
0
, а не зависящий от Q
0
множитель
можно вынести за знак интеграла. Последний равен массе, умно-
женной на радиус-вектор центра масс r
c
тела T :
Y
1
=
rr
c
Rr
, (6.4)
что равносильно (см. задачу 5.19)
A
10
=
z
c
R
, A
11
=
x
c
R
, B
11
=
y
c
R
. (6.5)
В астрономии за редкими исключениями начало координат сов-
мещают с центром масс тела T . В этом случае
Y
1
= 0, V =
GM
r
+ O
1
r
3
. (6.6)
Пусть n = 2 :
Y
2
=
1
2MR
2
Z
T
r
0
2
(3 cos
2
H − 1)dm
0
=
3
2MR
2
r
2
Z
T
(rr
0
)
2
dm
0
−
1
2MR
2
Z
T
r
0
2
dm
0
,
что легко выразить через три момента инерции относительно коор-
динатных плоскостей
e
A
1
=
Z
T
x
0
2
dm
0
,
e
A
2
=
Z
T
y
0
2
dm
0
,
e
A
3
=
Z
T
z
0
2
dm
0
и три центробежных момента инерции
A
4
=
Z
T
y
0
z
0
dm
0
, A
5
=
Z
T
z
0
x
0
dm
0
, A
6
=
Z
T
x
0
y
0
dm
0
.
73

Страницы