Притяжение небесных тел. Холшевников К.В - 89 стр.

UptoLike

Рубрика: 

U
n1,k
x
=
1 + δ
0k
2
U
n,k+1
+ µ
nk
U
n,k1
,
W
n1,k
x
=
1 δ
0k
2
W
n,k+1
+ µ
nk
W
n,k1
,
U
n1,k
y
=
1 + δ
0k
2
W
n,k+1
µ
nk
W
n,k1
,
W
n1,k
y
=
1 δ
0k
2
U
n,k+1
+ µ
nk
U
n,k1
,
U
n1,k
z
= (n k)U
nk
,
W
n1,k
z
= (n k)W
nk
, (6.44)
где
µ
nk
= (1 δ
0k
)
(n k + 1)(n k)
2
,
δ
ij
— символ Кронекера, i > 0, j > 0. Остальные выводятся анало-
гично.
В практических целях желательно выразить стоксовы коэффи-
циенты градиента через стоксовы коэффициенты самого потенци-
ала. Запишем произвольный отрезок ряда Лапласа (5.76) в форме
V = GM
N
X
n=l
R
n
n
X
k=0
(A
nk
U
nk
+ B
nk
W
nk
) (6.45)
при 0 6 l 6 N 6 . Тогда
grad V = GM
N+1
X
n=l+1
R
n1
n
X
k=0
(A
nk
U
nk
+ B
nk
W
nk
) . (6.46)
Сравнение выражений (6.44) и (6.45) дает компоненты A
i
nk
, B
i
nk
векторов A
nk
, B
nk
как линейные комбинации A
n1,s
, B
n1,s
,
n > 1; s = k 1, k + 1 для i = 1, 2; s = k для i = 3:
89