Притяжение небесных тел. Холшевников К.В - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

∂U
n−1,k
∂x
= −
1 + δ
0k
2
U
n,k+1
+ µ
nk
U
n,k−1
,
∂W
n−1,k
∂x
= −
1 −δ
0k
2
W
n,k+1
+ µ
nk
W
n,k−1
,
∂U
n−1,k
∂y
= −
1 + δ
0k
2
W
n,k+1
−µ
nk
W
n,k−1
,
∂W
n−1,k
∂y
=
1 −δ
0k
2
U
n,k+1
+ µ
nk
U
n,k−1
,
∂U
n−1,k
∂z
= −(n − k)U
nk
,
∂W
n−1,k
∂z
= −(n − k)W
nk
, (6.44)
где
µ
nk
= (1 −δ
0k
)
(n −k + 1)(n −k)
2
,
δ
ij
— символ Кронекера, i > 0, j > 0. Остальные выводятся анало-
гично.
В практических целях желательно выразить стоксовы коэффи-
циенты градиента через стоксовы коэффициенты самого потенци-
ала. Запишем произвольный отрезок ряда Лапласа (5.76) в форме
V = GM
N
X
n=l
R
n
n
X
k=0
(A
nk
U
nk
+ B
nk
W
nk
) (6.45)
при 0 6 l 6 N 6 ∞. Тогда
grad V = GM
N+1
X
n=l+1
R
n−1
n
X
k=0
(A
nk
U
nk
+ B
nk
W
nk
) . (6.46)
Сравнение выражений (6.44) и (6.45) дает компоненты A
i
nk
, B
i
nk
векторов A
nk
, B
nk
как линейные комбинации A
n−1,s
, B
n−1,s
,
n > 1; s = k −1, k + 1 для i = 1, 2; s = k для i = 3:
89

Страницы