Притяжение небесных тел. Холшевников К.В - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Градиент шаровой функции первого рода есть шаровая функ-
ция первого рода, но теперь ее порядок уменьшается на единицу:
∂
e
U
n+1,k
∂x
= −
1 + δ
0k
2
e
U
n,k+1
+ eµ
nk
e
U
n,k−1
,
∂
f
W
n+1,k
∂x
= −
1 −δ
0k
2
f
W
n,k+1
+ eµ
nk
f
W
n,k−1
,
∂
e
U
n+1,k
∂y
= −
1 + δ
0k
2
f
W
n,k+1
− eµ
nk
f
W
n,k−1
,
∂
f
W
n+1,k
∂y
=
1 − δ
0k
2
e
U
n,k+1
+ eµ
nk
e
U
n,k−1
,
∂
e
U
n+1,k
∂z
= (n + k + 1)
e
U
nk
,
∂
f
W
n+1,k
∂z
= (n + k + 1)
f
W
nk
. (6.52)
Здесь
eµ
nk
= (1 − δ
0k
)
(n + k + 1)(n + k)
2
.
Вместо выражений (6.46), (6.47) имеем теперь
grad V = GM
N−1
X
n=l−1
1
R
n+2
n
X
k=0
A
nk
e
U
nk
+ B
nk
f
W
nk
, (6.53)
где
A
1
nk
= −
1 + δ
1k
2
(1 − δ
0k
)A
n+1,k−1
+ eν
nk
A
n+1,k+1
,
B
1
nk
= (1 − δ
0k
)
−
1 −δ
1k
2
B
n+1,k−1
+ eν
nk
B
n+1,k+1
,
A
2
nk
=
1 − δ
1k
2
B
n+1,k−1
+ eν
nk
B
n+1,k+1
,
B
2
nk
= −(1 − δ
0k
)
1 + δ
1k
2
A
n+1,k−1
+ eν
nk
A
n+1,k+1
,
A
3
nk
= (n + k + 1)A
n+1,k
,
B
3
nk
= (1 − δ
0k
)(n + k + 1)B
n+1,k
(6.54)
при
eν
nk
=
(n + k + 1)(n + k + 2)
2
.
91

Страницы