Составители:
Рубрика:
Глава 7
Система точечных масс
В главе 4 мы описали представление гравитационного поля
Земли полем точечных масс. Поскольку представление шаровыми
функциями развито в мельчайших деталях, разумно принять его
за точное и определять параметры системы точечных масс из усло-
вия совпадения всех шаровых функций обоих представлений с но-
мерами от нуля до некоторого фиксированного значения. В об-
щем случае такая теория еще не построена. Ограничимся разрабо-
танным случаем, когда аппроксимации подлежит лишь зональная
часть потенциала.
Дан потенциал осесимметричного тела
V = −GM
∞
X
n=0
J
n
R
n
r
n+1
P
n
(cos θ). (7.1)
Требуется подобрать параметры системы k точечных масс Q
s
, рас-
положенных на оси z, чтобы потенциал системы
U = G
k
X
s=1
m
s
r
s
, (7.2)
будучи разложен в ряд шаровых функций при том же масштабном
множителе R
U = −G(m
1
+ ... + m
k
)
∞
X
n=0
I
n
R
n
r
n+1
P
n
(cos θ), (7.3)
96
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
