Свойства гравитационного потенциала в примерах и задачах. Холшевников К.В - 15 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

где a

— элементы невырожденной матрицы A. Обозначим че-

рез b

элементы обратной матрицы B = A

−1

Доказать, что в новых переменных оператор Лапласа имеет вид

∆ =

i,j=1

∂

∂x

Здесь g

— элемент матрицы G

def

= BB

∗

, где B

∗

— сопряженная с B

матрица.

Задача 1.3. Доказать инвариантность оператора Лапласа относи-

тельно ортогональных преобразований координат.

Задача 1.4. Доказать формулу (1.10), не прибегая к вычислению

интеграла (1.12).